Erläuterung der verwendeten Parameter

Durchfluss- oder Entnahmerate, Q

Die Durchfluss- oder Entnahmerate ist der Quotient aus dem Wasservolumen V pro Zeiteinheit t:

$$Q=\frac{V}{t}\left[\frac{m^3}{s}\right]$$

Spezifischer Durchfluss, q

Der spezifische Durchfluss ist die Durchflussrate pro Einheitsfläche. Er hat die Dimension einer Geschwindigkeit:

$$q=\frac{Q}{A}\left[\frac{m}{s}\right]$$

Filtergeschwindigkeit, v oder v_f

Die Filtergeschwindigkeit ist definiert als das Verhältnis aus Durchflussrate Q und durchflossener Fläche A.

$$v_f=\frac{Q}{A}\left[\frac{m}{s}\right]$$

Es handelt sich um eine fiktive Geschwindigket, da angenommen wird, dass die gesamte Querschnittsfläche durchflossen wird.

Porengeschwindigkeit, v_n

Die Porengeschwindigkeit ist die reale Fließgeschwindigkeit eines Teilchens, das den Durchflusswirksamen Hohlraumanteil n_f durchfließt:

$$v_n=\frac{v_f}{n_f}\left[\frac{m}{s}\right]$$

Abstandsgeschwindigkeit, v_a

Die Abstandsgeschwindigkeit ist die zurückgelegte Strecke („Luftlinie“), dividiert durch die hierfür benötigte Fließzeit.

$$v_a=\frac{\mathrm{\Delta l}}{t}\left[\frac{m}{s}\right]$$

Mittlere Abstandgeschwindigkeiten weisen diejenigen Teilchen auf, die bei einem Tracerversuch genau nach dem Durchgang von 50 % der eingegebenen Menge gemessen werden.

Durchflusswirksamer Hohlraumanteil, n_f

Der Hohlraumanteil ist der Quotient zwischen Hohlraumvolumen pro Gesamtvolumen. Der Durchflusswirksame Hohlraumanteil ist der Anteil, der für die Grundwasserbewegung zur Verfügung steht.

Speichernutzbarer Hohlraumanteil, n_sp

Der speichernutzbare Hohlraumanteil ist der Anteil des entleerbaren Hohlraumvolumens am Gesamtvolumen.

Grundwassermächtigkeit, M

Die Grundwassermächtigkeit ist die Mächtigkeit des mit Wasser erfüllten Teils des Grundwasserleiters, also der lotrechte Abstand zwischen Grundwasserunter- und -oberfläche. Bei einem ungespannten Grundwasserleiter ist die durchflossene Mächtigkeit veränderlich und wird durch die Höhe des Grundwasserspiegels bestimmt. In diesem Fall wird analog zur Grundwasserhöhe h die Mächtigkeit mit H bezeichnet.

Durchlässigkeitsbeiwert, k_f

Der Durchlässigkeitsbeiwert ist der Proportionalitätsfaktor zwischen der Filtergeschwindigkeit v_f und dem hydraulischen Gradienten I.

$$k_f=\frac{v_f}{I}=\frac{Q}{I·A}\left[\frac{m}{s}\right]$$

vf	:	Filtergeschwindigkeit (= spezifischer Durchfluss q)
I	:	hydraulischer Gradient
Q	:	Durchflussrate
A	:	durchflossene Fläche

Der Durchlässigkeitsbeiwert charakterisiert den Widerstand, den ein durchflossenes Medium (hier: Korngerüst) dem Fluid (hier: Wasser) entgegenbringt. Er hängt von den Eigenschaften des Wassers (Dichte, Temperatur, Viskosität) und des Korngerüstes (Porosität) ab.

Im internationalen Schrifttum wird K zur Kennzeichnung des Durchlässigkeitsbeiwerts verwendet, während in Deutschland in der DIN 4049 die Bezeichnung k_f vorgeschlagen wird.

Transmissivität, T

Die Transmissivität ist das Produkt aus dem Durchlässigkeitsbeiwert k_f und der Grundwassermächtigkeit M.

$$T=k_f·M\left[\frac{m^2}{s}\right]$$

Während im gespannten Grundwassleiter die Transmissivität konstant ist, ist im ungespannten Grundwasserleiter die Transmissivität eine veränderliche Größe, die von der Höhe des Grundwasserspiegels abhängt.

Spezifischer Speicherkoeffizient, S_s

Der spezifische Speicherkoeffizient ist definiert als die Änderung des gespeicherten Wasservolumens eines Grundwasserraumes bei Änderung der Stand­rohrspiegelhöhe um 1 m, dividiert durch das Volumen des betrachteten Grundwasserleiterelementes.

$$S_s=\frac{\mathrm{\Delta V}}{V·\mathrm{\Delta s}}\left[\frac{1}{m}\right]$$

ΔV	:	Änderung des gespeicherten Wasservolumens
V	:	Volumen des Aquiferelements
Δs	:	Änderung der Standrohrspiegelhöhe

Speicherkoeffizient, S

Der Speicherkoeffizient ist das Integral des spezifischen Speicherkoeffizienten über die Grundwassermächtigkeit M, bzw. das dimensionslose Produkt aus der Grundwassermächtigkeit und dem mittleren spezifischen Speicherkoeffizienten.

$$S=\underset{0}{\overset{\mathrm{M}}{\int }}{S}_s\left(x\right)\mathrm{dx}={\overline{S}}_s·M\left[\frac{}{}\right]$$

Im ungespannten Grundwasserleiter entspricht der Speicherkoeffizient dem Durchflusswirksamen Hohlraumanteil, n_f. Im gespannten Grundwasserleiter wird der Speicherkoeffizient nur von der Kompressibilität des Grundwassers und der Elastizität des Korngerüstes bestimmt und ist daher um mehrere Zehnerpotenzen kleiner, als im ungespannten Grundwasser.

Leakagekoeffizient, L

Der Leakagekoeffizient wird allgemein auf Aquitarden (Geringleiter) angewendet, die entweder einen Aquifer überlagern oder verschiedene Aquifere hydraulisch trennen. Er ist der Quotient aus Durchlässigkeit k_f' und Mächtigkeit M' der Aquitarde:

$$L=\frac{k_f\text{'}}{M\text{'}}\left[\frac{1}{s}\right]$$

Mit dem Leakagekoeffizient kann beispielsweise die in- oder exfiltrierende Grundwassermenge aus oder in einen Vorfluter oder von einem Aquifer mit höherem hydraulischen Potential in einem mit niedrigerem berechnet werden, wobei die Menge Q proportional zur Differenz Vorfluthöhe (bzw. Standrohrspiegelhöhe) h' und Grundwasserhöhe h ist. A ist hier die aus­tausch­wirksamme Sohlfläche des Vorfluters.

$$Q=L·A·(h\text{'}·h)\left[\frac{m^3}{s}\right]$$

Leakagefaktor, B

Bei einem halbgespannten Aquifer wird für eine überlagernde Aquitarde auch der Leakagefaktor als Maß für die Durchlässigkeit verwendet. Er ist die Wurzel aus dem Quotient der Transmissivität und dem Leakagekoeffizient:

$$B=\sqrt{\frac{T}{L}}\text{[ m ]}$$

Symbolverzeichnis

Grundwasser
A	[m2]	:	Durchflussfläche
B	[m]	:	Leakagefaktor
h	[m]	:	Grundwasserhöhe
h0	[m]	:	Grundwasserhöhe vor Pumpbeginn
H	[m]	:	durchflossene Mächtigkeit eines ungespannten Grundwasserleiters
I	[-]	:	Gradient
kf	[m/s]	:	Durchlässigkeitsbeiwert
M	[m]	:	Mächtigkeit
n	[-]	:	Porosität
nf	[-]	:	Durchflusswirksamer Hohlraumanteil
nsp	[-]	:	speichernutzbarer Hohlraumanteil
L	[s-1]	:	Leakagekoeffizient
P	[-]	:	Randbedingung bei Superposition realer und imaginärer Brunnen
Q	[m3/s]	:	Durchfluss- oder Entnahmerate
q	[m/s]	:	spezifischer Durchfluss
r	[m]	:	radiale Koordinate, Abstand Brunnen Messstelle
rw	[m]	:	Brunnenradius (englisch: well)
rc	[m]	:	Radius des Vollrohrs bzw. Bohrlochs (englisch: casing)
R	[m]	:	Reichweite eines Absenkungstrichters
s	[m]	:	Absenkung
S	[-]	:	Speicherkoeffizient
Ss	[-]	:	spezifischer Speicherkoeffizient
t	[s]	:	Zeit
T	[m2/s]	:	Transmissivität
v	[m/s]	:	Geschwindigkeit
vf	[m/s]	:	Filtergeschwindigkeit
vn	[m/s]	:	Porengeschwindigkeit
x	[-]	:	Integrationskonstante
Brunnenbau
AF	[m2]	:	offene Filterfläche eines Brunnenrohres
da	[mm]	:	kleinster Korndurchmesser der äußeren Kiesschüttung
dB	[m]	:	Bohrenddurchmesser
di	[mm]	:	kleinster Korndurchmesser der inneren Kiesschüttung
dF	[m]	:	Filterrohrdurchmesser
dk	[mm]	:	Kennkorn einer Siebanalyse
dw	[mm]	:	wirksamer Korndurchmesser nach HAZEN (entspricht dem d75-Korndurchmesser des Aquifers multipliziert mit dem Filterfaktor f = 4,5)
f	[-]	:	Filterfaktor
H	[m]	:	wassererfüllte Mächtigkeit eines ungespannten Aquifers
LF	[m]	:	Filterlänge
Qa	[m3/s]	:	Wasserandrang, Ergiebigkeit
QFF	[m3/s]	:	Fassungsvermögen eines Bohrlochzylinders
rB	[m]	:	Bohrlochradius
Rek	[-]	:	Reynoldszahl für laminares Einströmen im Brunnenfilter
rF	[m]	:	Filterrohrradius
sw	[mm]	:	Schlitzweite des Filterrohrs
vkrit	[m/s]	:	kritische Eintrittsgeschwindigkeit am Filterrohr, ab der die Strömung turbulent wird
vmax	[m/s]	:	maximale Eintrittsgeschwindigkeit an der Bohrlochwand, ab der die Strömung turbulent wird.
ν	[m2/s]	:	kinematische Viskosität des Wassers